Índice del curso Geometría diferencial y Mecánica Francisco Javier Cervigon Ruckauer
Módulos
Módulo 0: Un poco de historia Vídeo presentación del curso y del Módulo 0
Vídeo: Un poco de historia
Cuestionario conocimientos previos
Módulo 1: Modelando sistemas mecánicos con variedades
Vídeo presentación del Módulo 1
Vídeo 1 del Módulo 1: Variedades Topológicas
Vídeo 2 del Módulo 1: Variedades diferenciables
Apuntes del Módulo 1
Cuestionario del Módulo 1
Tarea del Módulo 1
Módulo 2: Más ejemplos
Vídeo de presentación del Módulo 2
Vídeo 1 del Módulo 2: Método de construcción de variedades diferenciables
Vídeo 2 del Módulo 2: El ejemplo del cuerpo rígido
Apuntes del Módulo 2
Simulación de un atlas de la esfera
Cuestionario del Módulo 2
Tarea del Módulo 2
Módulo 3: Espacio de velocidades
Vídeo de presentación del Módulo 3
Vídeo 1 del Módulo 3: Espacio tangente a una variedad
Vídeo 2 del Módulo 3: Espacio tangente de algunos ejemplos
Apuntes del Módulo 3
Simulación de los espacios tangentes de la esfera en los puntos de la misma
Simulación de los espacios tangentes de la circunferencia en los puntos de la misma
Cuestionario del Módulo 3
Tarea del Módulo 3
Módulo 4: Campos de vectores y sistemas de ecuaciones diferenciales
Vídeo de presentación del Módulo 4
Vídeo 1 del Módulo 4: Campos de vectores
Vídeo 2 del Módulo 4: Curvas integrales
Apuntes del Módulo 4
Cuestionario del Módulo 4
Tarea de Módulo 4
Módulo 5: Sistemas Hamiltonianos
Vídeo presentación del Módulo 5
Vídeo1 del Módulo 5: Mecánica clásica
Vídeo 2 del Módulo 5: corchetes de Poisson y sistemas Hamiltonianos
Apuntes del Módulo 5
Cuestionario del Módulo 5
Tarea de Módulo 5
Tarea de Módulo 5: Sistemas Hamiltonianos. Francisco Javier Cervigon Ruckauer
En R3
se define el siguiente corchete:
{F,G}(x)=⟨∇F×∇G,x⟩
para F
y G
funciones diferenciables en R3
y x∈R3
, donde ∇
es el operador gradiente, ×
denota el producto vectorial en R3
y ⟨⋅,⋅⟩
es el producto escalar en R3
. Demostrar que {⋅,⋅}
es un corchete de Poisson.
Apuntes del Módulo 5: Sistemas Hamiltonianos. Francisco Javier Cervigon Ruckauer
En este archivo encontrarás los apuntes teóricos con ejemplos ilustrativos acerca del Módulo 5. Te servirán de apoyo a los vídeos de este módulo.
Vídeo 2 del Módulo 5: corchetes de Poisson y sistemas Hamiltonianos. Francisco Javier Cervigon Ruckauer
En este vídeo ofrecemos una descripción geométrica de la formulación hamiltoniana de la mecánica, describiendo ejemplos que ilustran los resultados.
Descargar documento: Presentacion-ModuloV-2.pdf
Descargar documento: Presentacion-ModuloV-2.pdf
Vídeo1 del Módulo 5: Mecánica clásica. Francisco Javier Cervigon Ruckauer
En este vídeo hacemos una breve descripción de la mecánica clásica, empezando en la segunda ley de Newton y ofreciendo distintas formulaciones.
Descargar documento: Presentación-ModuloV-1.pdf
Descargar documento: Presentación-ModuloV-1.pdf
Vídeo presentación del Módulo 5: Sistemas Hamiltonianos. Francisco Javier Cervigon Ruckauer
En este vídeo presentamos los contenidos del Módulo 5.
Suscribirse a:
Comentarios (Atom)