Simulación de los espacios tangentes de la circunferencia en los puntos de la misma. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

En este vídeo podrás encontrar una simulación de los espacios tangentes a una circunferencia en los puntos de la misma. Puedes observar que son las rectas perpendiculares al vector de posición en ese punto.

Simulación de los espacios tangentes de la esfera en los puntos de la misma. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

En este vídeo  encontrarás una simulación de los espacios tangentes de una esfera en cada punto de la misma. Observa que son exactamente los planos perpendiculares al vector de posición en ese punto.

Apuntes del Módulo 3. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Debes leer con atención estos apuntes y resolver las posibles dudas después de oir los dos vídeos. Es posible que en ellos encuentres las soluciones a las cuestiones que no te hayan quedado claras en los vídeos.

Descargar documento: Módulo III-Espacio de velocidades.pdf

Vídeo 2 del Módulo 3: Espacio tangente de algunos ejemplos. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

En este vídeo describiremos los espacios tangentes de algunos ejemplos de variedades diferenciables.
Como material complementario te dejamos un fichero pdf con la presentación de este vídeo para que te ayude y te sirva de resumen de parte del módulo.

Descargar documento: Presentacion-Modulo III-2.pdf

Vídeo 1 del Módulo 3: Espacio tangente a una variedad. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

En este vídeo introduciremos la noción de espacio tangente en un punto y describiremos el espacio de velocidades como una variedad diferenciable.
Te añadimos el fichero pdf de la presentación para que te ayude a entender el vídeo. También te puede servir como resumen de una parte del módulo.

Descargar documento: Presentacion-Modulo III-1.pdf

 

 

Vídeo de presentación del Módulo 3. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Este es un vídeo de presentación y motivación del Módulo 3 dedicado a describir el espacio de velocidades.

Módulo 3: Espacio de velocidades. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Introducimos en este módulo el concepto de espacio tangente de una variedad, con el que se codificarán todas las posibles velocidades de un sistema mecánico en un cierto punto del espacio de configuración. Veremos que este espacio, que incluye conjuntamente velocidades y posiciones, es de nuevo una variedad diferenciable.